Question

Запишіть рівняння кола, описаного навколо прямокутного ДАВС, якщо А(3; 1), B(3; 7), С(-5; 1). Зробіть малюнок​

Answer 1

Ответ: (x + 1)² + (y – 4) ² = 25.

Объяснение:

Запишіть рівняння кола, описаного навколо прямокутного ДАВС,

якщо А(3; 1), B(3; 7), С(-5; 1). Зробіть малюнок.

Центр окружности, описанной около прямоугольника находится на пересечении его диагоналей.

Так как в задании неверно обозначены точки, то диагональю будет отрезок  BC.

Нам достаточно одной диагонали BС и её середины.

О = ((3-5)/2; (7+1)/2) = (-1; 4).

Теперь находим радиус окружности, равный половине диагонали.

R = BC/2 = √(-5-3)² + (1-7)²)/2 = √(64 + 36)/2 = 10/2 = 5.

Получаем уравнение окружности:

(x + 1)² + (y – 4) ² = 25.