Переводы следующих чисел в десятичную систему счисления: 1,25-А2; 2,25 - > а8; 3,75 - > А16
Ответы
Ответ:
1,25-А2:
Первая цифра перед десятичной запятой (1) означает единицы в двоичной системе счисления.
Двоичная запятая разделяет целую часть и дробную часть.
После запятой (25) означает двадцать пятерки в двоичной системе.
Переводим это в десятичную систему:
Целая часть: 1 (в двоичной) = 1 (в десятичной)
Дробная часть: 25 (в двоичной) = 2^(-1) + 2^(-2) = 0,5 + 0,25 = 0,75 (в десятичной)
Теперь сложим целую и дробную части: 1 + 0,75 = 1,75 (в десятичной).
2,25 -> а8:
Первая цифра перед десятичной запятой (2) означает двойки в восьмеричной системе счисления.
Восьмеричная запятая разделяет целую часть и дробную часть.
После запятой (25) означает двадцать пятерки в восьмеричной системе.
Переводим это в десятичную систему:
Целая часть: 2 (в восьмеричной) = 2 (в десятичной)
Дробная часть: 25 (в восьмеричной) = 2^(-1) + 2^(-2) = 0,25 + 0,125 = 0,375 (в десятичной)
Теперь сложим целую и дробную части: 2 + 0,375 = 2,375 (в десятичной).
3,75 -> А16:
Первая цифра перед десятичной запятой (3) означает тройки в шестнадцатеричной системе счисления.
Шестнадцатеричная запятая разделяет целую часть и дробную часть.
После запятой (75) означает семьдесят пятерки в шестнадцатеричной системе.
Переводим это в десятичную систему:
Целая часть: 3 (в шестнадцатеричной) = 3 (в десятичной)
Дробная часть: 75 (в шестнадцатеричной) = 716^(-1) + 516^(-2) = 0,4375 (в десятичной)
Теперь сложим целую и дробную части: 3 + 0,4375 = 3,4375 (в десятичной).