дробей. Напишите такие подмножества множества А, чтобы его Множество А состоит из десятичных и периодических десятичНЫХ элементы были: 1) периодические десятичные дроби; 2) чисто-пе- риодические дроби; 3) смешанно-периодические дроби. A={2,5; 0,(3); 1,07; 3,666...; 5,7(2); 3,6; 1,91(2); 6,(4)}
Ответы
Ответ:
Чтобы записать подмножества множества A, состоящие из десятичных и периодических десятичных элементов, нам нужно классифицировать данные дроби по разным категориям.
1) Периодические десятичные дроби:
Это дроби, которые имеют повторяющийся образец в десятичной части. В множестве А в эту категорию попадают дроби 0,(3) и 5,7(2). Следовательно, подмножество множества A, состоящее из периодических десятичных дробей, равно:
{0,(3); 5.7(2)}
2) Чисто периодические дроби:
Эти дроби имеют повторяющийся рисунок только в десятичной части. В наборе А дробь 6,(4) попадает в эту категорию. Следовательно, подмножество множества A, состоящее из чисто периодических дробей, равно:
{6,(4)}
3) Смешанные периодические дроби:
Эти дроби имеют как неповторяющуюся десятичную часть, так и повторяющуюся десятичную часть. В наборе А в эту категорию попадают дроби 2,5 и 1,91(2). Следовательно, подмножество множества A, состоящее из смешанных периодических дробей, имеет вид:
{2,5; 1,91(2)}
Обратите внимание, что 1,07, 3,666... и 3,6 не имеют повторяющихся закономерностей и не считаются периодическими дробями, поэтому они не включены ни в одно из упомянутых выше подмножеств.