Первое число в 2 раза меньше второго, в 3 раза меньше третьего и в 5 раз меньше четвертого. Найдите медиану этих 4-х чисел, если наибольшая их разность равна 24.
A) 15
B) 12
C) 18
D) 14
E) 16
Ответы
Ответ:
Чтобы найти медиану четырех чисел, давайте решим задачу шаг за шагом.
Предположим, первое число — это х. На основании предоставленной информации:
- Второе число в 2 раза больше х, следовательно, оно равно 2х.
- Третье число в 3 раза больше х, следовательно, оно равно 3х.
- Четвертое число в 5 раз больше х, следовательно, оно равно 5х.
Поскольку их наибольшая разница равна 24, мы можем найти значение x, используя эту информацию. Наибольшая разница между любыми двумя числами — между четвертым и первым числами: 5х — х = 4х = 24. Решая х, находим, что х = 6.
Теперь у нас есть четыре числа: 6, 12 (2x), 18 (3x) и 30 (5x). Чтобы найти медиану, расположим их в порядке возрастания: 6, 12, 18, 30.
Медианой этих чисел является среднее значение, равное 18. Следовательно, ответом является вариант С) 18.