Question

6) Докажите с помощью таблиц истинности изученные вами законы логики​

Answer 1

Ответ:

Закон исключения третьего:

Этот закон утверждает, что для любого утверждения P или его отрицания ~P верно.

P ~P P ∨ ~P

1 0 1

0 1 1

Закон противоречия:

Этот закон утверждает, что одновременное существование утверждения P и его отрицания ~P невозможно.

P ~P P ∧ ~P

1 0 0

0 1 0

Закон идемпотентности:

Этот закон утверждает, что повторное применение оператора AND (конъюнкции) или OR (дизъюнкции) к одному и тому же утверждению не изменяет его значения.

Для AND:

P P ∧ P

1 1

0 0

Для OR:

P P ∨ P

1 1

0 0

Закон дистрибутивности:

Закон дистрибутивности определяет, как операторы AND и OR связаны друг с другом.

P Q R P ∧ (Q ∨ R) (P ∧ Q) ∨ (P ∧ R)

1 1 1 1 1

1 1 0 1 1

1 0 1 1 1

1 0 0 0 0

0 1 1 0 0

0 1 0 0 0

0 0 1 0 0

0 0 0 0 0