Question

Будь ласка, допоможіть вирішити цю задачу на малюнку, прикріпленому нижче.Треба знайти x.

Answer 1

Відповідь:

х = 5

Пояснення:

Дану задачу можна вирішити двома способами.

1 спосіб:

У трикутнику АВС, ∠С = 180-(∠А+∠В)

∠С = 180-(60+30) = 180-90=90*. Отже, трикутник АВС - прямокутний.

Катет, що лежить напроти кута 30*, дорівнює половині гіпотенузи:

АС = 1/2• АВ: АВ = 2• АС;

АС = х; АВ = 2х.

За теоремою Піфагора:

АВ^2 = АС^2 + ВС^2

(2х)^2 = х^2 + (5v3)^2

4х^2 = х^2 + 25•3

4х^2 - х^2 = 75

3х^2 = 75

х^2 = 75:3

х^2 = 25

х = √25

х = 5 ( х= -5 - не задовільняє умову).

Відповідь: х=5.

2 спосіб:

У трикутнику АВС за теоремою синусів маємо:

АС / sin30* = BC / sin60*
AC = BC•sin30* / sin60*
sin30* = 1/2

sin60* = √3/2

AC = x

x = 5√3 • 1/2 / √3/2

x = 2•5√3 / 2√3 = 5

x = 5