Question

У трикутнику MNK сторона MN удвічі менша, ніж NK, sin K = 1 /4 .
Знайдіть кут M. Скільки розв’язків має задача?

Допоможіть будь ласка!

Answer 1

Ответ:

Позначимо сторону MN як x, а сторону NK як 2x (так як MN удвічі менша за NK).

Користуючись теоремою синусів, ми можемо записати:

sin(M)/x = sin(K)/(2x)

Перепишемо це рівняння:

sin(M) = sin(K)/2

Знаючи, що sin(K) = 1/4, підставимо дані в рівняння:

sin(M) = (1/4)/2

sin(M) = 1/8

Тепер знайдемо кут M. Застосовуючи обернену функцію синуса, отримаємо:

M = arcsin(1/8)

Використовуючи калькулятор, знаходимо значення:

M ≈ 7.18 градусів

Отже, кут M приблизно дорівнює 7.18 градусів.

Задача має одне рішення, так як в заданому трикутнику лише один кут M, що відповідає умовам задачі.