Question

Вычислить площадь фигур, ограниченных следующими линиями:

y=in x и y=1-x/2. При.
0 < x < 2

Answer 1

Ответ:

Для вычисления площади фигур, ограниченных линиями y = in x и y = 1 - x/2, нужно найти точки пересечения этих двух линий.

Сначала приравняем выражения для y:

in x = 1 - x/2

Умножим обе части уравнения на 2, чтобы избавиться от дроби:

2in x = 2 - x

Теперь выразим x:

x = 2 - 2in x

Теперь подставим это значение в уравнение для y = in x:

y = in (2 - 2in x)

Таким образом, мы получили уравнение для кривой, ограничивающей фигуру. Чтобы найти площадь этой фигуры, нужно найти интеграл от этой функции на интервале от 0 до 2:

S = ∫[0,2] in (2 - 2in x) dx