Question

Здравствуйте, Производные Математика 11 класс
Помогите пожалуйста с объяснением!!!

Answer 1

Ответ:

А) 4

Пошаговое объяснение:

21. Найдите b, если

$f(x)=b\sqrt{x-2} \;\;\;u\;\;\;f'(3)=2$

A) 4; B) 2; C) -4; D) -2; E) 1.

Найдем производную.

• Постоянный множитель выносится за знак производной.

                  (сх)' = c · x'

• Производная степенной функции:

                   (хⁿ)' = nxⁿ⁻¹

$\displaystyle \bf f(x) = b(x-2)^{\frac{1}{2} }\\\\f'(x)= b((x-2)^{\frac{1}{2} })'=b\cdot\frac{1}{2}(x-2)^{\frac{1}{2}-1 } =b\cdot\frac{1}{2} (x-2)^{-\frac{1}{2} }=\\\\=b\cdot\frac{1}{2\sqrt{x-2} }$

По условию f(3) = 2.

Подставим значения и найдем b:

$\displaystyle \bf b\cdot\frac{1}{2\sqrt{3-2} } =2\\\\b\cdot \frac{1}{2}=2\;\;\;\;\;|:\frac{1}{2}\\ \\ b=4$