№2 у двоцифровому числі кількість десятків на 2 менша від кількості одиниць. Якщо цифри числа переставити, то отрима- не число буде в 1 3/4 раза більшим за дане. Знайдіть дане дво- 4 цифрове число.
Ответы
Ответ:
Давайте розв'яжемо цю задачу:
1. Нехай двоцифрове число буде записане як AB, де A - це десятки, а B - одиниці.
2. За умовою задачі, кількість десятків (A) на 2 менша від кількості одиниць (B). Це можна виразити як A = B - 2.
3. Також за умовою, коли цифри числа переставити, отримуємо число BA, яке є 1 3/4 раза більшим за дане число AB. Математично це виглядає так: 10A + B = (10B + A) * 1.75.
4. Тепер ми маємо два рівняння:
A = B - 2
10A + B = 1.75 * (10B + A)
5. Підставимо значення A з першого рівняння в друге:
10(B - 2) + B = 1.75 * (10B + (B - 2))
6. Розв'яжемо це рівняння для B:
10B - 20 + B = 17.5B + 1.75B - 3.5
11B - 20 = 19.25B - 3.5
19.25B - 11B = 20 - 3.5
8.25B = 16.5
B = 16.5 / 8.25
B = 2
7. Тепер, знаючи B, можемо знайти A з першого рівняння:
A = 2 - 2
A = 0
Таким чином, ми знайшли, що дане двоцифрове число AB дорівнює 02. Треба зауважити, що в числах нуль перед одиницею не зазвичай записують, тому результат - це число 2.