ABCD прямоугольник BM биссектриса угла В АМ = МD BC=12 cm НАЙТИ периметр АВСD
Ответы
Ответ:
12√2+24 см.
Объяснение:
Для того чтобы найти периметр прямоугольника ABCD, нам нужно знать длины его сторон. Из условия задачи известно, что BC = 12 см. Так как ABCD - прямоугольник, то AD = BC = 12 см.
Также из условия известно, что BM - биссектриса угла B и AM = MD. Поскольку ABCD - прямоугольник, угол B прямой, и его биссектриса BM делит сторону AB пополам. Таким образом, AM = MB.
Так как AM = MD, то MB = MD. Из этого следует, что AD (или BC) равно удвоенной длине MD. Таким образом, MD = 12 см / 2 = 6 см.
Теперь, чтобы найти длину стороны AB (или CD), нужно использовать свойства прямоугольного треугольника AMD. Из условия известно, что AM = MD = 6 см. Таким образом, по теореме Пифагора:
AD²=AM²+MD²
AD²=6²+6²
AD²=36+36
AD²=72
AD= √72
AD=6√2
Таким образом, AB = 6√2 см.
Теперь можем найти периметр прямоугольника:
P=2(AB+BC)
P=2(6√2+12)
P=12√2+24см
Ответ: Периметр прямоугольника ABCD равен 12√2+24 см.