- Розв'яжіть трикутник за двома сторонами та кутом, який лежить проти однієї з даних сторін: 1) а = 23 см, с = 30 см,Y = 102°;
Ответы
Ответ:
Пошаговое объяснение:
Для розв'язання цього трикутника за допомогою двох сторін і кута, який лежить проти однієї з даних сторін, можна скористатися законом синусів. За цим законом, відомо:
sin(Y) / a = sin(X) / c,
де Y - це відомий кут, a і c - відомі сторони протилежні цьому куту і відомому куту відповідно.
Підставимо відомі значення:
sin(102°) / 23 см = sin(X) / 30 см.
Тепер знайдемо sin(X):
sin(X) = (sin(102°) * 30 см) / 23 см ≈ 0.8793.
Тепер, щоб знайти кут X, візьмемо обернену тригонометричну функцію sin (арксинус) обох сторін:
X = arcsin(0.8793) ≈ 62.82°.
Отже, ми знайшли кут X, і тепер можемо знайти третій кут трикутника, використовуючи той факт, що сума всіх кутів у трикутнику дорівнює 180°:
Z = 180° - 102° - 62.82° ≈ 15.18°.
Отже, розв'язаний трикутник має кути: Y = 102°, X ≈ 62.82° і Z ≈ 15.18°, та сторони a = 23 см, c = 30 см.