1. 1. Порівняйте числа а i ь, якщо а - b = -0,3. 2. Доведіть нерівність 1) K - 6* - 2 < ба - 57а - 7 Відомо шо >ь Порівняйте. 2) а² - ба + 10 > 0;
Ответы
Ответ:
Пошаговое объяснение:
1. Порівняння чисел a і b, якщо a - b = -0,3:
Для порівняння a і b, нам потрібно дізнатися, яка з цих двох чисел більша. Однак ми маємо лише різницю між ними (a - b), але нам не відомі окремо значення a і b. Тому неможливо точно визначити, яке з чисел a і b більше, на основі лише інформації a - b = -0,3.
2. Доведення нерівностей:
a) K - 6 * (-2) < ba - 57a - 7
Розглянемо цю нерівність:
K + 12 < ba - 57a - 7
Тепер можна згрупувати терміни з буквами a:
K + 12 < a(b - 57) - 7
Щоб отримати вираз a на одному боці нерівності, поділимо обидві сторони на (b - 57) (при умові, що b - 57 ≠ 0):
(K + 12) / (b - 57) < a - 7 / (b - 57)
Тепер ми маємо a на одному боці нерівності.
b) a² - ba + 10 > 0
Щоб розв'язати цю нерівність, спробуємо виразити її у факторизованому вигляді:
a² - ba + 10 > 0
(a - 5)(a - 2) > 0
Тепер дізнаємось, при яких значеннях a ця нерівність виконується. Для цього поділимо діапазон значень a на три інтервали, враховуючи добуток:
1. a < 2: У цьому випадку обидва добутки (a - 5) і (a - 2) будуть від'ємними числами, і їх добуток буде додатнім числом.
2. 2 < a < 5: Тут перший добуток (a - 5) стає позитивним, а другий (a - 2) залишається від'ємним, тому добуток є від'ємним числом.
3. a > 5: У цьому випадку обидва добутки (a - 5) і (a - 2) стають позитивними, і їх добуток буде додатнім числом.
Отже, нерівність a² - ba + 10 > 0 виконується, коли a < 2 або a > 5.