Question

найдите наибольший общий делитель (a, b) если :
а) a = 2•2•3•3•5•7•19, b = 2•3•11•13
б) a = 2•3•3•5•5•5•11, b = 3•5•5•7

Answer 1

Ответ:

a = 2^2 * 3^2 * 5 * 7 * 19

b = 2 * 3 * 11 * 13

Тепер знайдемо загальні прості множники:

Спільні прості множники: 2 і 3.

НСД(a, b) = 2 * 3 = 6.

б) Розкладемо числа a і b на прості множники:

a = 2 * 3 * 3 * 5 * 5 * 5 * 11

b = 3 * 5 * 5 * 7

Знайдемо загальні прості множники:

Спільні прості множники: 3, 5.

НСД(a, b) = 3 * 5 = 15.

Отже, відповіді:

а) НСД(a, b) = 6.

б) НСД(a, b) = 15.

Пошаговое объяснение:

Answer 2

a) Для знаходження найбільшого спільного дільника (НСД) чисел a і b, потрібно визначити, які прості множники вони мають та взяти їх загальні множники з мінімальними ступенями.

a = 2^2 * 3^2 * 5 * 7 * 19
b = 2 * 3 * 11 * 13

Тепер знаходимо загальні прості множники:

- Простий множник 2 є в обох числах.
- Простий множник 3 є в обох числах.
- Простий множники 5, 7, 11, 13, і 19 є лише в одному з чисел.

Тепер обчислимо НСД, взявши прості множники, які є в обох числах:

НСД(a, b) = 2 * 3 = 6

Отже, НСД(а, b) для цих чисел a і b дорівнює 6.

б) Для цих чисел a і b також знайдемо загальні прості множники:

a = 2 * 3^2 * 5^3 * 11
b = 3 * 5^2 * 7

- Простий множник 3 є в обох числах.
- Простий множник 5 є в обох числах.
- Прості множники 2, 7 і 11 є лише в одному з чисел.

Тепер обчислимо НСД:

НСД(a, b) = 3 * 5 = 15

Отже, НСД(а, b) для цих чисел a і b дорівнює 15.
Якщо допомогло постав 5 зірок