Решите квадратное неравенство (58-62): 58. 1) x²-3x + 2 ≤ 0; 3) -x² + 3x - 2 < 0;
59. 1) 2+ + 7x - 4 < 0: 7х 3)-2x² + x + 1 ≥ 0; 6. 1) х² - бг + 9 > 0; 3) 4x² - 4x + 1 ≥ 0;
61. 1) r' - 4x + 6 > 0: 3) F' + x + 2 > 0: 0; 5) 2x² - 3x + 7 < 0;
62. 1) 5-r≥ 0; 3) -2,1х² + 10.5x < 0; 2) x²-3x - 4 ≥ 0; 4) -x² + 3x + 4 > 0. 2) 3x² - 5x - 2 > 0; 4) --4x² + 3x + 1 ≤ 0. 2) x² - 14x + 49 ≤ 0; 4) 4x² - 20x + 25 < 0. 2) x² + 6x + 10 < 0; 4) x² + 3x + 5 < 0; 6) 4x² - 8x + 9 > 0. 2) -² + 7 < 0; 4) -3,6x² - 7,2x < 0.
Ответы
Ответ:
Решения квадратных неравенств:
1) x² - 3x + 2 ≤ 0:
Разложение по сумме квадратов: (x - 1)(x - 2) ≤ 0
Решение: 1 ≤ x ≤ 2
2) -x² + 3x - 2 < 0:
Разложение по разности квадратов: -(x - 1)(x - 2) < 0
Решение: 1 < x < 2
3) 2x² + 7x - 4 < 0:
Решение: -4/2 < x < 1/2
4) -2x² + x + 1 ≥ 0:
Решение: x ≤ -1/2 или x ≥ 1
5) x² - bx + 9 > 0:
Условие неопределено без значения "b".
6) 4x² - 4x + 1 ≥ 0:
Решение: нет решений, так как дискриминант отрицательный
7) r' - 4x + 6 > 0:
Условие неопределено без значения "r'".
8) F' + x + 2 > 0:
Условие неопределено без значения "F'".
9) 2x² - 3x + 7 < 0:
Решение: нет решений, так как дискриминант отрицательный
10) 5 - r ≥ 0:
Решение: r ≤ 5
11) -2.1x² + 10.5x < 0:
Решение: 0 < x < 5
12) x² - 3x - 4 ≥ 0:
Разложение по сумме квадратов: (x - 4)(x + 1) ≥ 0
Решение: x ≤ -1 или x ≥ 4
13) -x² + 3x + 4 > 0:
Разложение по разности квадратов: -(x - 4)(x + 1) > 0
Решение: -1 < x < 4
14) 3x² - 5x - 2 > 0:
Разложение по произведению: (3x + 1)(x - 2) > 0
Решение: -1/3 < x < 2
15) -4x² + 3x + 1 ≤ 0:
Разложение по разности квадратов: -(2x - 1)(2x + 1) ≤ 0
Решение: -1/2 ≤ x ≤ 1/2
16) x² - 14x + 49 ≤ 0:
Разложение по сумме квадратов: (x - 7)² ≤ 0
Решение: x = 7
17) 4x² - 20x + 25 < 0:
Разложение по сумме квадратов: (2x - 5)² < 0
Решение: нет решений, так как квадрат не может быть отрицательным
18) x² + 6x + 10 < 0:
Решение: нет решений, так как дискриминант отрицательный
19) x² + 3x + 5 < 0:
Решение: нет решений, так как дискриминант отрицательный
20) 4x² - 8x + 9 > 0:
Разложение по сумме квадратов: (2x - 3)² > 0
Решение: любое значение x
21) -x² + 7 < 0:
Разложение по разности квадратов: -(x - √7)(x + √7) < 0
Решение: -√7 < x < √7
22) -3.6x² - 7.2x < 0: