Question

Чему равна сумма коэффициентов у многочлена стандартного вида,который получится из выражения (2x-3) (-3x+4) (x+3)

Answer 1

Ответ:

Сначала умножим многочлены в скобках:

(2x - 3)(-3x + 4)(x + 3)

= (2x * -3x * x) + (2x * -3x * 3) + (2x * 4 * x) + (-3 * -3x * x) + (-3 * -3x * 3) + (-3 * 4 * x) + (4 * x * x) + (4 * x * 3) + (4 * 3 * 3)

Теперь вычислим каждое из этих произведений:

-6x^3 - 18x^2 + 8x^2 + 9x^2 + 27x - 12x - 12x + 36

Теперь сложим все коэффициенты:

-6x^3 + (8x^2 - 18x^2 + 9x^2) + (27x - 12x - 12x) + 36

Теперь объединим однородные члены:

-6x^3 - x^2 + 3x + 36

Сумма коэффициентов этого многочлена равна:

-6 + (-1) + 3 + 36 = 32

Итак, сумма коэффициентов многочлена равна 32.