Question

У воду масою 400 г, узяту за температури 20 °С, додали 200 г гарячої води, що має

температуру 80 °С. Якою буде температура води? Вважайте, що теплообмін із довкіллям не відбувається.

Answer 1

Для розв'язання цього завдання можемо використати закон збереження теплої енергії. Згідно з цим законом, сума теплот, які надходять і віддаються системі, дорівнює нулю, якщо відсутні зовнішні теплові впливи.

У цьому випадку ми маємо дві порції води з різними температурами, і ми хочемо знати температуру кінцевої суміші.

Нехай T - температура кінцевої суміші. Ми можемо записати рівняння збереження теплоти:

(маса1 * c * ΔT1) + (маса2 * c * ΔT2) = 0

Де:
- маса1 - маса першої порції води (400 г)
- c - специфічна теплоємність води (приблизно 4,186 Дж/г·°С)
- ΔT1 - зміна температури першої порції води (кінцева температура - початкова температура = T - 20 °С)
- маса2 - маса другої порції води (200 г)
- ΔT2 - зміна температури другої порції води (кінцева температура - початкова температура = T - 80 °С)

Підставляючи значення, отримаємо:

(400 г * 4,186 Дж/г·°С * (T - 20 °С)) + (200 г * 4,186 Дж/г·°С * (T - 80 °С)) = 0

Тепер можемо розв'язати це рівняння для T:

(400 * 4,186 * (T - 20)) + (200 * 4,186 * (T - 80)) = 0

Після розрахунків отримаємо значення температури T:

(400 * 4,186 * (T - 20)) + (200 * 4,186 * (T - 80)) = 0
1674.4T - 33488 + 837.2T - 66944 = 0
1674.4T + 837.2T = 33488 + 66944
2511.6T = 100432
T = 100432 / 2511.6
T ≈ 40 °С

Отже, температура кінцевої суміші становитиме приблизно 40 °С.

Answer 2

Ответ:

Для початкового стану маємо:

маса першої води - 400 г

температура першої води - 20 °C

Енергія першої води: Q1 = m1 * c * ΔT1, де m1 - маса першої води, c - теплоємність води, ΔT1 - різниця температур першої води та оточуючого середовища.

Для другого стану маємо:

маса другої води - 200 г

температура другої води - 80 °C

Енергія другої води: Q2 = m2 * c * ΔT2, де m2 - маса другої води, ΔT2 - різниця температур другої води та оточуючого середовища.

Весь тепловий обмін проходить без втрат, тому сума енергій першої і другої води має залишитися незмінною:

Q1 + Q2 = 0

m1 * c * ΔT1 + m2 * c * ΔT2 = 0

m1 * ΔT1 + m2 * ΔT2 = 0

(400 г * ΔT1) + (200 г * ΔT2) = 0

400г * ΔT1 + 200г * ΔT2 = 0

400г * ΔT1 = -200г * ΔT2

ΔT1 = -0,5 * ΔT2

Ми знаємо, що температура другої води 80 °C та маса другої води 200 г. Підставляючи ці значення в отримане рівняння, отримаємо:

400г * ΔT1 = -200г * 80°C

400г * ΔT1 = -16000°Cг

ΔT1 = -40°C

Отже, різниця температур між першою водою та другою водою становить -40 °C.

Щоб знайти температуру води після їх змішування, слід додати цю різницю до температури другої води:

Температура води = 80 °C + (-40 °C) = 40 °C

Отже, температура води після її змішування буде 40 °C.