Question

Условие задания:
Запиши все трёхзначные числа, которые
раскладываются на шесть одинаковых
простых множителей

Answer 1

Ответ:

Чтобы найти все трёхзначные числа, которые раскладываются на шесть одинаковых простых множителей, давайте рассмотрим такие числа:

Простые числа, меньшие 100:

2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97.

Теперь, мы хотим найти все комбинации из шести одинаковых простых множителей, которые дают трёхзначные числа. Для этого можем воспользоваться делением:

2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 = 64

3 * 3 * 3 * 3 * 3 * 3 = 729

5 * 5 * 5 * 5 * 5 * 5 = 15625

7 * 7 * 7 * 7 * 7 * 7 = 823543

Теперь мы знаем, какие шесть одинаковых простых множителей дадут нам трёхзначные числа. Давайте найдем все трёхзначные числа, которые могут получиться, умножив их на двузначные числа:

2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 = 64 * 1 = 64 (не трёхзначное)

3 * 3 * 3 * 3 * 3 * 3 = 729 * 1 = 729 (не трёхзначное)

5 * 5 * 5 * 5 * 5 * 5 = 15625 * 1 = 15625 (не трёхзначное)

7 * 7 * 7 * 7 * 7 * 7 = 823543 * 0.001 = 823.543 (не трёхзначное)

Итак, из вышеуказанных комбинаций только число 823.543 удовлетворяет условиям задачи и является трёхзначным числом, которое можно получить, умножив шесть раз число 7.