Question

Завдання для самостійної роботи. 1. Один із кутів, утворених при перетині двох прямих дорівнює 89 градусів. Знайдіть градусну міру решти кутів. 2. Точка С належить відрізку AB завдовжки 31 см. Знайдіть довжину відрізків AC і BC, якщо АС коротший за СВ на 7 см. 3. Точки А, В, С лежать на одній прямій. Знайдіть відстань АС, якщо точка С - середина відрізка AB і AB = 5 см. 4. Між сторонами кута ABC, який дорівнює 80 градусів, проходить промінь ВК. Знайдіть кути ABK і KBC, якщо кут ABK втричі менший, ніж кут КВС. 5. Точки А і В належать відрізку CD завдовжки 50 см, АС = 30 см, BD = 40 см. Знайдіть відстань між точками А і В.
​

Answer 1

1. Якщо дві прямі перетинаються, то вони утворюють чотири кута. Один з цих кутів дорівнює 89 градусів, тому решта три кута будуть мати такі градусні міри: 180 - 89 = 91 градус, 180 - 91 = 89 градуси (протилежний до першого кута), і два останні кута будуть дорівнювати 180 - 89 = 91 градус (протилежний до другого кута).
2. Якщо AC коротший за BC на 7 см, і AB = AC + BC = 31 см, то AC = (31 - 7) / 2 = 12 см, а BC = 31 - 12 = 19 см.
3. Якщо точка C є серединою відрізка AB, то AC = AB / 2 = 5 / 2 = 2.5 см.
4. Якщо кут ABK втричі менший, ніж кут KBC, і сума цих кутів дорівнює 80 градусів (тому що вони обидва лежать всередині кута ABC), то ABK = 80 / 4 = 20 градусів, а KBC = 80 - 20 = 60 градусів.
5. Якщо AC = 30 см і BD = 40 см, то CD = AC + BD = 70 см. Оскільки CD дорівнює 50 см, то відстань між точками A і B дорівнює різниці між цими двома величинами, тобто AB = AC + BD - CD = 70 - 50 = 20 см.

Answer 2

Объяснение:

1.

∠1=89°

∠1=∠3=89° - как вертикальные

∠2=∠4=180-∠1=180-89=91° - т.к сумма смежных углов равна 180°

ответ: 91°; 89°; 91°

2.

АВ=31 см

ВС=х см

АС=(х-7) см

АС+ВС=АВ

х-7+х=31

2х=38

х=19

ВС=19 см

АС=19-7=12 см

ответ: АС=12 см ; ВС=19 см

3.

АС=СВ=АВ:2=5:2=2,5 см

ответ: АС=2,5 см

4.

∠АВК=х° , тогда ∠КВС=3х°.

∠АВС=80°

∠АВК+∠КВС=∠АВС

х+3х=80

4х=80

х=20

∠АВК=20°

∠КВС=3•20=60°

ответ: ∠АВК=20° ; ∠КВС=60°

5.

С В А D

•——•——————•———•

|----------30---------|

|-----------40----------|

|--------------50--------------|

AC=30 см

ВD=40 см

СD=50 см

АВ=?

СВ=СD-BD=50-40=10 см

АD=CD-AC=50-30=20 см

АВ=СD-(CB+AD)=50-(10+20)=20 см

ответ: АВ=20 см