Question

Радиус основания цилиндра R, высота H, площадь сечения, параллельного оси цилиндра, равна Q. Найдите расстояние от оси цилиндра до секущей плоскости.

Answer 1

Ответ:

Расстояние от оси цилиндра до секущей плоскости равно √(4Н²R²-Q²)/2H

Объяснение:

S(CDAB)=AB*BC;

BC=H; S(CDAB)=Q;

AB=S(CDAB)/BC=Q/H.

BK=KA;

KA=AB/2=Q/H:2=Q/2H

∆OKA- прямоугольный треугольник.

Теорема Пифагора:

ОК=√(ОА²-КА²)=√(R²-(Q/2H)²)=

=√(R²-Q²/4H²)=√(4H²R²/4H²-Q²/4H²)=

=√((4H²R²-Q²)/4H²)=√(4H²R²-Q²)/2H