Question

Укажіть похідну функції f(x) = (2x-3)²

Answer 1

Ответ:

�

′

(

�

)

=

11

(

�

+

4

)

2

.

f

′

(x)=

(x+4)

2

11

.

Объяснение:

Найти производную функции

�

(

�

)

=

2

�

−

3

�

+

4

f(x)=

x+4

2x−3

При нахождении производной данной функции воспользуемся правилом нахождения производной частного.

(

�

�

)

′

=

�

′

�

−

�

�

′

�

2

,

(

v

u

)

′

=

v

2

u

′

v−uv

′

,

где u,v - дифференцируемые функции .

(

�

�

)

′

=

�

�

′

;

(

�

)

′

=

0

;

�

′

=

1

(Cu)

′

=cu

′

;

(C)

′

=0;

x

′

=1

Тогда получим

�

′

(

�

)

=

(

2

�

−

3

�

+

4

)

′

=

(

2

�

−

3

)

′

⋅

(

�

+

4

)

−

(

2

�

−

3

)

⋅

(

�

+

4

)

′

(

�

+

4

)

2

=

=

2

⋅

(

�

+

4

)

−

(

2

�

−

3

)

⋅

1

(

�

+

4

)

2

=

2

�

+

8

−

2

�

+

3

(

�

+

4

)

2

=

11

(

�

+

4

)

2

.

f

′

(x)=(

x+4

2x−3

)

′

=

(x+4)

2

(2x−3)

′

⋅(x+4)−(2x−3)⋅(x+4)

′

=

=

(x+4)

2

2⋅(x+4)−(2x−3)⋅1

=

(x+4)

2

2x+8−2x+3

=

(x+4)

2

11

.

Объяснение: