Кути ромба пропорційні числам 1 і 2. Знайдіть меншу діагональ ромба, якщо його периметр дорівнює 48 см. ВАРІАНТИ ВІДПОВІДІ 6 см 24 см 32 см 12 см
Ответы
Відповідь:
Пояснення:
Давайте позначимо меншу діагональ ромба як "d," а його периметр як "P."
Периметр ромба складається з чотирьох однакових сторін. Оскільки ромб має чотири однакові кути, ми можемо припустити, що відношення сторін до периметра є пропорційним числам 1 і 2. Це означає, що сторона ромба дорівнює 1x і 2x, де "x" - деяка константа.
За визначенням периметру ромба:
P = 4 * сторона
Ми знаємо, що P = 48 см, тому ми можемо записати рівняння:
48 = 4 * (1x + 2x)
Розгортаємо дужки та обчислюємо:
48 = 4 * 3x
Тепер поділимо обидві сторони на 4, щоб знайти значення "x":
3x = 48 / 4
3x = 12
Тепер поділимо обидві сторони на 3:
x = 12 / 3
x = 4
Тепер, коли ми знайшли значення "x," можемо знайти меншу діагональ ромба, яка відповідає стороні 1x:
d = 2 * x = 2 * 4 = 8 см
Отже, менша діагональ ромба дорівнює 8 см.