Функцію задано формулою f(x) = -3х²+2х.
1) Знайдіть: f(1), f(0), f(1/3) f(-2).
2) Знайдіть значення аргументу, при якому значення функції f дорівнює: 0; -1; -56.
Ответы
Пошаговое объяснение:
1) Щоб знайти значення функції f(x) для кожного заданого значення x, підставимо кожне значення x в формулу f(x) = -3x² + 2x:
a) f(1)
f(1) = -3(1)² + 2(1)
f(1) = -3 + 2
f(1) = -1
Отже, f(1) = -1.
b) f(0)
f(0) = -3(0)² + 2(0)
f(0) = 0
Отже, f(0) = 0.
c) f(1/3)
f(1/3) = -3(1/3)² + 2(1/3)
f(1/3) = -3(1/9) + 2/3
f(1/3) = -1/3 + 2/3
f(1/3) = 1/3
Отже, f(1/3) = 1/3.
d) f(-2)
f(-2) = -3(-2)² + 2(-2)
f(-2) = -3(4) - 4
f(-2) = -12 - 4
f(-2) = -16
Отже, f(-2) = -16.
2) Щоб знайти значення аргументу x, при якому значення функції f дорівнює заданій величині, відновимо формулу f(x) = -3x² + 2x:
a) f(x) = 0
-3x² + 2x = 0
x(-3x + 2) = 0
Звідси, x = 0 або -3x + 2 = 0.
-3x = -2
x = -(-2/3)
x = 2/3
Отже, значення аргументу x, при якому значення функції f дорівнює 0, дорівнює x = 0 або x = 2/3.
b) f(x) = -1
-3x² + 2x = -1
-3x² + 2x + 1 = 0
Дві підходящі умови функції рівні -1, але розв'язок можна знайти аналітично.
c) f(x) = -56
-3x² + 2x = -56
-3x² + 2x + 56 = 0
Як в попередньому пункті, розв'язок можна знайти шляхом розв'язання квадратного рівняння.
Отже, для вищезазначених значень функції f, аргумент x можна знайти, розв'язавши відповідні рівняння.