Question

Разложите квадратичные тройки на множители:

h)x²-24x+144;

k)100x²+20x+1.

С РЕШЕНИЕМ!!!​

Answer 1

Запишемо кожне з рівнянь і розкладемо їх на множники:

h) x² - 24x + 144

Спробуємо розкласти цей квадратичний трином на множники, використовуючи квадрат квадратного бінома. Квадратний біном має формулу (a - b)² = a² - 2ab + b². Тут ми бачимо, що a = x і b = 12. Таким чином:

x² - 24x + 144 = (x - 12)²

Таким чином, розклад на множники - (x - 12)².

k) 100x² + 20x + 1

Спробуємо розкласти цей квадратичний трином на множники. Ми бачимо, що коефіцієнти перед x², x та вільний член є квадратами чисел. Коефіцієнт перед x² - це 100, коефіцієнт перед x - це 20, і вільний член - це 1. Тобто:

100x² + 20x + 1 = (10x)² + 2 * 10x * 1 + 1²

Тепер ми можемо застосувати формулу квадратного бінома для (a + b)²:

(10x + 1)²

Отже, розклад на множники - (10x + 1)².