Из проволоки изготовили прямоугольник, по которому пустили ползать маленького муравья. Стороны прямоугольника относятся как 2:1. Чтобы один раз проползти по периметру прямоугольника, муравей затрачивает 36 с 1) Какое время затратит муравей на то, чтобы проползти вдоль меньшей стороны? 2) Найдите скорость муравья, если длина меньшей стороны равна 6 см. Ответ выразите в см/с, округлите до целых. 3) Из одного угла проволочного прямоугольника в разных направлениях поползли муравей со скоростью 2 см /с и жук со скоростью 4 см/с. Через какое время они встретятся? Ответ выразите в секундах, округлите до целых.
Ответы
Ответ:
1) Чтобы определить, как долго муравей проползет по меньшей стороне, нам нужно определить отношение между длиной более длинной и более короткой сторон. Поскольку стороны имеют отношение 2:1, более длинная сторона в два раза длиннее более короткой стороны.
Пусть длина более короткой стороны будет обозначена как 'x'. Длина более длинной стороны будет '2x'.
Поскольку муравей проводит 36 секунд, проползая одну окружность, а периметр равен сумме всех сторон, мы можем составить следующее уравнение:
Периметр = 2x + 2(2x) = 6x
Учитывая, что муравей проводит 36 секунд, проползая одну окружность прямоугольника, у нас есть уравнение:
6x = 36
Чтобы решить уравнение для 'x', делим обе части уравнения на 6:
x = 36 / 6 = 6
Таким образом, длина более короткой стороны составляет 6 см.
2) Чтобы найти скорость муравья, нам нужно определить время, которое требуется муравью, чтобы проползти по более короткой стороне. Мы знаем, что длина более короткой стороны составляет 6 см.
Учитывая, что муравей проводит 36 секунд, проползая по всему периметру прямоугольника, который состоит из двух более длинных и двух более коротких сторон, мы можем рассчитать время, которое требуется муравью, чтобы проползти по более короткой стороне.
Поскольку периметр прямоугольника составляет 6x (из вопроса 1), и мы знаем, что длина более короткой стороны составляет 6 см, время, которое требуется муравью, чтобы проползти по более короткой стороне, можно выразить следующим образом:
Время = (6 см / 6x) * 36 секунд
Подставляя значения:
Время = (6 см / 6 * 6 см) * 36 секунд
Время = (1 / 6) * 36 секунд
Время = 6 секунд
Таким образом, муравью понадобится 6 секунд, чтобы проползти по более короткой стороне.
3) Чтобы найти время, которое требуется муравью и жуку, чтобы встретиться, нам нужно определить расстояние, которое каждый из них пройдет, и их соответствующие скорости.
Поскольку муравей и жук начинают в противоположных углах прямоугольника, они изначально находятся на расстоянии, равном длине более длинной стороны. Учитывая, что длина более короткой стороны составляет 6 см (как было рассчитано в вопросе 1), длина более длинной стороны составляет 2 * 6 см = 12 см.
Чтобы найти время, которое им потребуется, мы рассмотрим относительную скорость между муравьем и жуком.
Относительная скорость = Скорость муравья + Скорость жука
Относительная скорость = 2 см/с + 4 см/с
Относительная скорость = 6 см/с
Поскольку относительная скорость представляет собой объединенную скорость, с которой муравей и жук приближаются друг к другу, время, которое им потребуется для встречи, определяется следующим образом:
Время = Расстояние / Относительная скорость
Расстояние, которое им нужно преодолеть, составляет длину более длинной стороны, которая равна 12 см:
Время = 12 см / 6 см/с
Время = 2 секунды
Таким образом, они встретятся через 2 секунды.
Объяснение:
p.s можно лучший ответ ;)