основою призми є прямокутник зі сторонами 6і11 см знайдіть площу порної поверхні призми якщо менша діагональ бічної грані дорівнює 10 см
Ответы
Ответ:
Объяснение:
Площа поверхні призми складається з площі бічної поверхні та площі двох основ прямокутника.
1. Площа бічної поверхні призми може бути обчислена за допомогою формули:
Площа бічної поверхні = периметр основи * висота призми
В даному випадку периметр прямокутної основи дорівнює:
Периметр = 2 * (довжина + ширина) = 2 * (11 см + 6 см) = 2 * 17 см = 34 см
Також нам відома менша діагональ бічної грані, яка дорівнює 10 см.
За теоремою Піфагора для прямокутного трикутника зі сторонами 6 см і 11 см можна знайти висоту призми:
висота^2 = 11^2 - 6^2
висота^2 = 121 - 36
висота^2 = 85
висота = √85 см
Тепер ми можемо обчислити площу бічної поверхні:
Площа бічної поверхні = 34 см * √85 см ≈ 184.62 см^2
2. Площа однієї з основ прямокутника дорівнює довжина * ширина:
Площа основи = 11 см * 6 см = 66 см^2
3. Оскільки призма має дві однакові основи, то площа двох основ дорівнює:
2 * 66 см^2 = 132 см^2
4. Тепер ми можемо обчислити площу всієї поверхні призми, додавши площу бічної поверхні та площу двох основ:
Площа поверхні призми = Площа бічної поверхні + Площа двох основ
Площа поверхні призми ≈ 184.62 см^2 + 132 см^2 ≈ 316.62 см^2
Отже, площа поверхні призми приблизно дорівнює 316.62 квадратним сантиметрам.