Question

сократите дробь 4x²+3x-1/16x²-1

Answer 1

Ответ:

Для сокращения этой дроби, мы должны найти наибольший общий делитель между числителем и знаменателем.

Раскроем числитель:

4x² + 3x - 1

Раскроем знаменатель:

16x² - 1

Теперь выведем эти два полинома в канонической форме:

4x² + 3x - 1 = (2x + 1)(2x - 1)

16x² - 1 = (4x + 1)(4x - 1)

Теперь у нас есть разложение числителя и знаменателя на множители.

Воспользуемся свойством сокращения дробей: если есть общий делитель между числителем и знаменателем, его можно сократить.

Наибольший общий делитель между (2x + 1)(2x - 1) и (4x + 1)(4x - 1) равен 1, поэтому мы не можем сократить эту дробь.

Таким образом, дробь 4x² + 3x - 1/16x² - 1 не может быть сокращена.