розв'яжіть рівняння √3х+7 =х-7
Ответы
Ответ:
Объяснение:
Для вирішення рівняння √3x + 7 = x - 7, спробуйте наступні кроки:
1. Відніміть x з обох боків рівняння:
√3x + 7 - x = x - 7 - x
Це допоможе вам позбутися x на лівому боці:
√3x - x + 7 = -7
2. Зведіть подібні члени (відніміть x з √3x):
(√3 - 1)x + 7 = -7
3. Відніміть 7 з обох боків рівняння:
(√3 - 1)x = -7 - 7
(√3 - 1)x = -14
4. Розділіть обидві сторони на (√3 - 1), щоб виразити x:
x = -14 / (√3 - 1)
5. Для спрощення дробу у знаменнику помножте обидві сторони на спр conjugate, тобто (√3 + 1):
x = (-14 / (√3 - 1)) * ((√3 + 1) / (√3 + 1))
x = (-14 * (√3 + 1)) / ((√3 - 1) * (√3 + 1))
6. Розкрийте дужки в знаменнику (різниця квадратів: (a - b)(a + b) = a^2 - b^2):
x = (-14 * (√3 + 1)) / (3 - 1)
7. Простіше обчисліть значення чисельника:
x = (-14√3 - 14) / 2
8. Розділіть обидві частини на 2:
x = -7√3 - 7
Отже, розв'язком рівняння √3x + 7 = x - 7 є x = -7√3 - 7.