Question

Точки A B C не лежать на одній прямій. На прямій AB позначимо точку D на прямій BC точку E а на прямій DE точку M доведіть що A C M лежать в одній площині​

Answer 1

Ответ:

Для доведення, що точки A, C і M лежать в одній площині, ми можемо використовувати аксіому (постулат) про те, що через будь-які три точки можна провести одну площину. Отже, нам потрібно довести, що площина, яку ми можемо провести через точки A, C і M, є однією й тією ж самою площиною, яка проходить через точки D, E і будь-яку іншу точку, наприклад, точку B.

З точки A проведемо пряму до точки D на прямій DE. Це дасть нам точку F.

З точки C проведемо пряму до точки E на прямій DE. Це дасть нам точку G.

Тепер у нас є точки A, D, F, C, E і G. Ми можемо побудувати площину, яка проходить через будь-які три з цих точок. В даному випадку, ця площина проходить через точки A, C і M (M - це точка перетину прямих AF і CG).

Отже, ми довели, що точки A, C і M лежать в одній площині.

Объяснение: