Question

5.5.
1) у = 3x - 2;
2) y = 0,3x - 2;
3) y = 1,25x - 1,2;
4) y = -x + 2
функциялары мен у = х функциясының графиктері қиылыса ма?
СРОЧНО ​

Answer 1

Ответ:

Для определения, пересекаются ли графики функций с у = х, мы должны проверить, существуют ли значения х и у, при которых графики функций пересекают ось у = х.

Для этого подставим у = х в каждую из функций и проверим, равны ли значения х и у. Если значения х и у будут равны, то графики функций пересекаются с осью у = х.

1) у = 3x - 2:

Подставляем у = х: х = 3x - 2

2x = 2

x = 1

Подставляем x = 1 в y = 3x - 2: y = 3*1 - 2 = 1

Получаем, что значения x и y равны, следовательно, график функции пересекается с осью y = х.

2) y = 0,3x - 2:

Подставляем у = х: х = 0,3x - 2

0,7x = 2

x ≈ 2,857

Подставляем x ≈ 2,857 в y = 0,3x - 2: y ≈ 0,3*2,857 - 2 ≈ -1,429

Значения x и y не равны, следовательно, график функции не пересекается с осью y = х.

3) y = 1,25x - 1,2:

Подставляем у = х: х = 1,25x - 1,2

-0,25x = 1,2

x ≈ -4,8

Подставляем x ≈ -4,8 в y = 1,25x - 1,2: y ≈ 1,25*(-4,8) - 1,2 ≈ -7

Значения x и y не равны, следовательно, график функции не пересекается с осью y = х.

4) y = -x + 2:

Подставляем у = х: х = -x + 2

2x = 2

x = 1

Подставляем x = 1 в y = -x + 2: y = -1 + 2 = 1

Получаем, что значения x и y равны, следовательно, график функции пересекается с осью y = х.

Итак, из данных функций только первая и четвертая функции имеют графики, которые пересекают ось у = х.