Question

Применения непрерывности. Касательная к графику функции.

Ребят, помогите, пожалуйста. Кто сможет написать на листке подробное решение?? Очень нужно объяснение, завтра контроша по этой теме т.т

Особенно непонятен график... В1

Answer 1

A1) 2x + x^2 ≠ 0, x≠ -2, x≠0
x∈(-бесконечность;-2) u (-2;0) u (0;+бесконечность)
Ответ 2)
А2) Выставить на прямой по возрастанию корни -3, 1, 2. Из них "черные точки" это -3 и 2, точка 1 не закрашена ("пустая"). Получились интервалы, расставим на них знаки: -, +, -, +
Нужны интервалы со знаками +: x∈[-3;1) u [2;+бесконечность)
Ответ 1)
А3) ОДЗ: (3 - x^2 + 1)/(x^2 - 1) ≥ 0 и x^2 - 1 ≠ 0
x∈[-2;-1) u (1;2]
Ответ 3)
A4) Y=y(x0) + y '(x0)*(x - x0)
x0=π, Y=2
y '(x) = -cosx
2 = 2 - sinπ - (cosπ)*x + π*cosπ
2 = 2 - 0 + x - π = x + 2 - π
tgα = k = 1
Ответ 1)
B1) Производная в точке касания x0 равна уголовому коэффициенту (k) касательной к графику функции.
Точка касания (-1;4), y=kx+b
x=-1, y=4, -k+b=4
x=0, y=6, b=6
-k + 6 = 4, -k=-2, k=2
Производная в точке касания равна 2

Answer 2

Спасибо большое :) А вы не можете на графике изобразить эти точки?? Я не понимаю что к чему т.т

Answer 3

в В1

Answer 4

на графике у вас уже изображена эта точка. По клеточкам нужно только определить значение y=6. Больше никаких других точек в решении не используется

Answer 5

точнее используется еще точка (0;6) - это точка пересечения касательной с осью Оу. Вместо нее можно взять любую другую, принадлежащую касательной

Answer 6

для определения формулы касательной