Переможцю олімпіади заплановано подарувати комплект із 5 книг, у якому 2 збірники олімпіадних задач та 3 науково-популярні книги. Скільки всього варіантів формування такого комплекту книг, якщо є 8 різних збірників та 10 різних науково-популярних книг?
Ответы
Ответ:3360
Пошаговое объяснение:Для формування комплекту із 5 книг, де 2 книги - це збірники олімпіадних задач, а 3 книги - це науково-популярні книги, ви можете використовувати комбінаторний підхід.
Спершу розглянемо всі можливі комбінації 2 збірників олімпіадних задач з 8 доступних:
C(8, 2) = 8! / (2!(8-2)!) = 28 способів вибору 2 збірників олімпіадних задач.
Потім розглянемо всі можливі комбінації 3 науково-популярних книг з 10 доступних:
C(10, 3) = 10! / (3!(10-3)!) = 120 способів вибору 3 науково-популярних книг.
Тепер ми можемо обчислити загальну кількість можливих комплектів, об'єднуючи ці два вибори:
28 (вибір збірників олімпіадних задач) * 120 (вибір науково-популярних книг) = 3360
Отже, є 3360 різних варіантів формування такого комплекту книг.