Question

278. Найдите наибольший общий делитель чисел способом раз- ложения на простые множители: 1) 48 x 84; 2) 70 # 98; 3) 16 x 45; 4) 52 и 78; 5) 44 и 65; 6) 72 и 96; Образец: НОД (156, 390, 650) = ? - 156 2 2-3 13; 390 = 2 35 13; 650 = 2 5.5 13. HO (156, 390, 650) = 2 13 = 26 7) 78, 117 x 195 8) 110, 154 и 286; 9) 90, 126 и 162. . .​

Answer 1

1) Разложение на простые множители числа 48: 48 = 2^4 * 3

  Разложение на простые множители числа 84: 84 = 2^2 * 3 * 7

  Наибольший общий делитель: НОД(48, 84) = 2^2 * 3 = 12

2) Разложение на простые множители числа 70: 70 = 2 * 5 * 7

  Разложение на простые множители числа 98: 98 = 2 * 7^2

  Наибольший общий делитель: НОД(70, 98) = 2 * 7 = 14

3) Разложение на простые множители числа 16: 16 = 2^4

  Разложение на простые множители числа 45: 45 = 3^2 * 5

  Наибольший общий делитель: НОД(16, 45) = 1

4) Разложение на простые множители числа 52: 52 = 2^2 * 13

  Разложение на простые множители числа 78: 78 = 2 * 3 * 13  

  Наибольший общий делитель: НОД(52, 78) = 2 * 13 = 26

5) Разложение на простые множители числа 44: 44 = 2^2 * 11

  Разложение на простые множители числа 65: 65 = 5 * 13

  Наибольший общий делитель: НОД(44, 65) = 1

6) Разложение на простые множители числа 72: 72 = 2^3 * 3^2

  Разложение на простые множители числа 96: 96 = 2^5 * 3

  Наибольший общий делитель: НОД(72, 96) = 2^3 * 3 = 24