Question

Висота правильної трикутної пірамі- ди дорівнює 6 см, а двогранний кут при основі - 60°. Знайдіть площу по вної поверхні цієї піраміди​

Answer 1

Ответ:

Площа повної поверхні піраміди дорівнює 108√3см²

Объяснение:

∠SKO=60°

SO=6см

Sп=?

_______

Розв'язання:

∆SOK- прямокутний трикутник, з кутами 90°;30°;60°

За властивості такого трикутника.

SO- катет проти кута 60°

КО=SO/√3=6/√3=2√3 см (КО=r=2√3)

SK=2*KO=2*2√3=4√3см

r=AB/2√3; →

AB=r*2√3=2√3*2√3=12см

Ро=3*АВ=3*12=36см.

Sб=½*Ро*SK=½*36*4√3=

=72√3см²

So=AB²√3/4=12²√3/4=

=36√3см²

Sп=So+Sб=72√3+36√3=

=108√3см²