Question

вычислите объем тела образованного при вращении вокруг оси оу фигуры ограниченной линиями y -x = 1 , y = 0 , x = 1 , x = 3​

Answer 1

Ответ:               56π/3 кв. ед.

Объяснение:

вычислите объем тела фигуры ограниченной линиями  вокруг оси оу

Строим графики функций y -x = 1;  y = 0;   x = 1; x = 3​.

(См. скриншот)

Объем V=π∫(a;b)f²(x)dx.

Здесь π = 3,14.

f(x) = x+1.

Пределы интегрирования a=1;   b=3. Тогда

V = π∫(1;3)(x+1)²dx = π(x+1)³/3|(1;3) = π/3((3+1)³-(1+1)³ = π/3 (4³-2³)  =

= π/3(64-8) = 56π/3 кв. ед.