Question

В 289. Найдите расстояние (в единичных отрезках) от начала отсчета - точ- ки О(0) до каждой из точек: A(3,9); B(-6,5); C(-9); D(1 3/4): е (-7 2/5)​

Answer 1

Ответ:

Чтобы найти расстояние от начала отсчета до каждой из указанных точек, рассмотрим координаты каждой точки по отдельности.

Для точки A(3,9):

Расстояние от начала отсчета до точки A можно найти с помощью теоремы Пифагора в двумерном пространстве. Зная координаты (3,9), мы можем составить прямоугольный треугольник с катетами длиной 3 и 9.

Расстояние (d) от начала отсчета до точки A можно найти по формуле:

d = √(3^2 + 9^2)

= √(9 + 81)

= √90

≈ 9.49

Таким образом, расстояние от начала отсчета до точки A приближенно равно 9.49 единичных отрезков.

Для точки B(-6,5):

Аналогично, расстояние от начала отсчета до точки B можно найти по формуле:

d = √((-6)^2 + 5^2)

= √(36 + 25)

= √61

≈ 7.81

Расстояние от начала отсчета до точки B приближенно равно 7.81 единичных отрезков.

Для точки C(-9):

Так как точка C имеет только одну координату (-9), это означает, что она находится на оси x. Расстояние от начала отсчета до точки C равно абсолютному значению координаты:

d = | -9 |

= 9

Расстояние от начала отсчета до точки C равно 9 единичных отрезков.

Для точки D(1 3/4):

Расстояние от начала отсчета до точки D можно вычислить аналогично. Однако, перед тем как продолжить, нужно представить координаты точки D в десятичном виде.

1 3/4 = 1 + 3/4 = 1.75

Теперь мы можем использовать формулу для расчета расстояния:

d = √(1.75^2)

≈ √3.06

≈ 1.75

Расстояние от начала отсчета до точки D приближенно равно 1.75 единичных отрезков.

Для точки E (-7 2/5):

Аналогично, нужно представить координаты точки E в десятичном виде:

-7 2/5 = -7 + 2/5 = -7.4

Теперь мы можем использовать формулу для расчета расстояния:

d = √((-7.4)^2)

≈ √54.76

≈ 7.4

Расстояние от начала отсчета до точки E приближенно равно 7.4 единичных отрезков.