Question

Координати центра кола: C(9;8)


Напиши рівняння цього кола, якщо:


1. Коло дотикається до осі Ox:


2. Коло дотикається до осі Oy:






Пряма проходить через точки A(1;−1) і B(0;1).

Визнач коефіцієнти в рівнянні цієї прямої. (подбай, щоб коефіцієнти були цілими, а коефіцієнт при х додатнім)






Напиши рівняння прямої ax+by+c=0, всі точки якої розташовані на рівних відстанях від точок A(2;3) і B(9;10).

Answer 1

Завдання 1: Коло дотикається до осі Ox:

Якщо коло дотикається до осі Ox, то його центр знаходиться на відстані його радіуса від осі Ox. Оскільки центр кола C(9, 8), а коло дотикається до осі Ox, то радіус кола дорівнює відстані від точки C до осі Ox.

Радіус кола (r) = відстань від C до Ox = 8

Рівняння кола з центром у точці C(9, 8) та радіусом r = 8:

Завдання 2: Коло дотикається до осі Oy:

Аналогічно до попереднього завдання, якщо коло дотикається до осі Oy, то його центр знаходиться на відстані його радіуса від осі Oy. Оскільки центр кола C(9, 8), а коло дотикається до осі Oy, то радіус кола дорівнює відстані від точки C до осі Oy.

(x−9)2+(y−8)2=64

Радіус кола (r) = відстань від C до Oy = 9

Рівняння кола з центром у точці C(9, 8) та радіусом r = 9:

(x−9)2+(y−8)2=81