В посудину, що містить 5 л води при температурі 10 градусів вливають 3 літри гарячої води
Ответы
Відповідь:Для вирішення цієї задачі можемо скористатися законом збереження енергії.
Початкова температура води в посудині - 10 градусів Цельсія (°C).
Температура гарячої води - не вказана, припустимо, що це 90 градусів Цельсія (°C), наприклад.
Закон збереження енергії може бути виражений так:
маса х специфічна теплоємність х зміна температури = маса у специфічна теплоємність у зміна температури
Для води:
специфічна теплоємність води (C) приблизно 4,18 Дж/(г·°C).
Початкова температура (Т1) = 10°C
Кінцева температура (Т2) = після змішування
Об'єм води в посудині (V1) = 5 л = 5000 г
Об'єм гарячої води (V2) = 3 л = 3000 г
Тепер можемо використовувати формулу:
(m1 * C * (T2 - T1)) + (m2 * C * (T2 - T3)) = 0,
де:
m1 - маса води в посудині
m2 - маса гарячої води
C - специфічна теплоємність води
T1 - початкова температура води в посудині
T2 - кінцева температура (яку ми шукаємо)
T3 - температура гарячої води перед змішуванням
Підставимо відомі значення:
(5000 г * 4,18 Дж/(г·°C) * (T2 - 10°C)) + (3000 г * 4,18 Дж/(г·°C) * (T2 - 90°C)) = 0.
Тепер розв'яжемо рівняння для T2:
(5000 * 4,18 * (T2 - 10)) + (3000 * 4,18 * (T2 - 90)) = 0.
20000,6 * T2 - 209500 + 12540,6 * T2 - 376200 = 0.
20000,6 * T2 + 12540,6 * T2 = 209500 + 376200.
32541,2 * T2 = 585700.
T2 = 585700 / 32541,2 ≈ 18°C.
Отже, після змішування води в посудині буде мати температуру приблизно 18 градусів Цельсія.
Пояснення: