Question

На скільки НСК (a; b) більше від НСД (a; b), якщо
а = 2 · 2 · 3 · 7; b = 2 · 3 · 3 · 7?

Answer 1

Ответ:

НСД означає найбільший спільний дільник, а НСК - найменше спільне кратне.

Щоб знайти НСД (a, b), потрібно знайти всі спільні дільники чисел a і b і взяти найбільший з них.

Числа a і b мають спільні прості множники 2, 3 і 7. Проте, кожен простий множник буде підноситися до мінімальної степені в НСД і до максимальної степені в НСК. Тому, для нашого прикладу:

НСД (a, b) = 2 · 3 · 7 = 42

Щоб знайти НСК (a, b), потрібно знайти всі прості множники чисел a і b та піднести їх до максимальної степені.

НСК (a, b) = 2 · 2 · 3 · 3 · 7 = 252

Тепер ми можемо порівняти НСК і НСД.

НСК (a, b) - НСД (a, b) = 252 - 42 = 210

Отже, НСК (a, b) більше від НСД (a, b) на 210.

Пошаговое объяснение: