Пожалуйста, 10 минут, 50 баллов!!!
Дан паралелограм ABCD. ВК - бісектриса кута В, яка перетинає DC в точці К. Відрізок КС в 5 разів більший за DK. Периметр паралелограма 88см. Знайти сторони паралелограма.1.jpg
Ответы
Ответ:
Давайте позначимо сторони паралелограма як AB, BC, CD і DA. Також позначимо довжину сторони DK як "x". Оскільки KC в 5 разів більший за DK, то KC = 5x.
Оскільки ВК - бісектриса кута В, ми знаємо, що BC = CK. Отже, BC = 5x.
Тепер ми можемо знайти інші сторони паралелограма:
AB = CD = 5x (паралелограм має протилежні сторони рівні за довжиною).
Тепер давайте обчислимо периметр паралелограма:
Периметр = AB + BC + CD + DA
Периметр = 5x + 5x + 5x + x
Периметр = 16x
Ми знаємо, що периметр паралелограма дорівнює 88 см:
16x = 88
Тепер поділимо обидві сторони на 16, щоб знайти значення x:
x = 88 / 16
x = 5.5
Тепер, коли ми знаємо x, ми можемо знайти всі сторони паралелограма:
AB = CD = 5x = 5 * 5.5 = 27.5 см
BC = CK = 5x = 5 * 5.5 = 27.5 см
DA = DK = x = 5.5 см
Отже, сторони паралелограма дорівнюють: AB = CD = 27.5 см, BC = CK = 27.5 см, і DA = DK = 5.5 см.