Question

В прямоугольной трапеции большая боковая сторона равна 12, а меньшее снование 8. Найдите большее основание, если один из углов трапеции равен 60°.​

Answer 1

Ответ:

ПОСТАВЬ МНЕ ЛУЧШИЙ ОТВЕТ!!! ПРОСТО НАЖМИ НА КОРОНУ

Чтобы найти большее основание трапеции, мы можем использовать информацию об угле 60° и соответствующем тригонометрическом соотношении. В данном случае, мы можем воспользоваться тригонометрическим тангенсом (тангенс угла равен отношению противолежащей стороны к прилежащей).

Таким образом, тангенс угла 60° можно записать как отношение высоты трапеции к разнице оснований:

tan(60°) = Высота / (Большее основание - Меньшее основание)

Мы знаем, что меньшее основание равно 8, а большая боковая сторона равна 12. Высоту (h) мы ищем, и большее основание (B) - тоже.

tan(60°) = h / (B - 8)

Теперь решим уравнение относительно B:

B - 8 = h / tan(60°)

B = h / tan(60°) + 8

tan(60°) равен √3 (по таблице тригонометрических значений), так что:

B = h / √3 + 8

Теперь нам нужно найти высоту t, которую можно найти, используя тригонометрический синус угла 60°:

sin(60°) = t / 12

sin(60°) равен √3/2, поэтому:

t = (√3/2) * 12 = 6√3

Теперь, подставив t в наше уравнение для B:

B = (6√3) / √3 + 8 = 6 + 8 = 14

Большее основание трапеции равно 14.