Question

СРОЧНО ПОЖАЛУЙСТА 2. Дано ДАВС. Обчисли третю сторону, якщо:
a) AB = 8 см, ВС = 5 см, <B=60°;
в) AC = 2 см, ВС=√3 см, <С=30°;
б) а = 5 см, b=6 см, cos <C = 1/3

г) АВ = 3 см, ВС=5см, <B=120°.​

Answer 1

Ответ:

a) За теоремою косинусів, ми можемо обчислити сторону АС:

AC^2 = AB^2 + BC^2 - 2 * AB * BC * cos(B)

AC^2 = 8^2 + 5^2 - 2 * 8 * 5 * cos(60°)

AC^2 = 64 + 25 - 80 * cos(60°)

AC^2 = 89 - 80 * 1/2

AC^2 = 89 - 40

AC^2 = 49

AC = √49

AC = 7 см

в) Знову за теоремою косинусів, ми можемо обчислити сторону BC:

BC^2 = AC^2 + AB^2 - 2 * AC * AB * cos(C)

BC^2 = 2^2 + (√3)^2 - 2 * 2 * √3 * cos(30°)

BC^2 = 4 + 3 - 4√3 * 1/2

BC^2 = 7 - 2√3

BC = √(7 - 2√3)

б) Знову за теоремою косинусів, ми можемо обчислити сторону AC:

AC^2 = AB^2 + BC^2 - 2 * AB * BC * cos(C)

AC^2 = 5^2 + 6^2 - 2 * 5 * 6 * cos(C)

AC^2 = 25 + 36 - 60 * cos(C)

AC^2 = 61 - 60 * 1/3

AC^2 = 61 - 20

AC^2 = 41

AC = √41

г) Ми не можемо використати теорему косинусів для обчислення сторони BC, оскільки нам немає достатньої інформації (наприклад, або інший кут або значення синуса або косинуса кута C).