Question

2. Різниця двох раціональних чисел дорівнює 3, а модуль одного з цих них вдвічі більший за модуль другого. Знайдіть ці числа.​

Answer 1

Ответ:Позначимо два раціональні числа як a та b. За умовою маємо два рівняння:

1. a - b = 3 (різниця двох чисел дорівнює 3).

2. |a| = 2|b| (модуль одного числа вдвічі більший за модуль другого).

З першого рівняння можна виразити a:

a = b + 3.

Підставимо це в друге рівняння:

|b + 3| = 2|b|.

Тепер поділимо це рівняння на два випадки, враховуючи можливі значення b:

1. Якщо b від'ємне:

-b - 3 = 2b

3b = -3

b = -1.

Тоді a = b + 3 = -1 + 3 = 2.

2. Якщо b додатне:

b + 3 = 2b

3 = b

Тоді a = b + 3 = 3 + 3 = 6.

Отже, можливі два набори чисел: (a, b) = (2, -1) або (a, b) = (6, 3).