Question

6) x(x −4) < x² + 4; r) (x + 1)(x-1) >x²-2x.​

Answer 1

6) x(x - 4) < x² + 4:

Раскроем скобки и упростим:

x² - 4x < x² + 4

Теперь вычтем x² с обеих сторон неравенства:

-4x < 4

Теперь разделим обе стороны на -4, обратив внимание на изменение направления неравенства при делении на отрицательное число:

x > -1

Таким образом, решением неравенства являются все значения x, большие -1.

r) (x + 1)(x - 1) > x² - 2x:

Раскроем скобки и упростим:

x² - 1 > x² - 2x

Теперь вычтем x² с обеих сторон неравенства:

-1 > -2x

Разделим обе стороны на -2, обратив внимание на изменение направления неравенства при делении на отрицательное число:

1/2 < x

Следовательно, решением данного неравенства являются все значения x, большие 1/2.

можьно лучший