Question

Основание пирамиды параллелограмм со сторонами 6 см, 16 см и угол между ними 60°. Найдите высоту пирамиды, если известно боковое ребро равное 25 см проходящего через тупой угол параллелограмма​

Answer 1

Ответ: Высота пирамиды равна 24 см.

Объяснение:

Для нахождения высоты пирамиды можно воспользоваться теоремой косинусов. В данном случае, у нас есть параллелограмм со сторонами a = 6 см, b = 16 см и углом между ними α = 60°.

Сначала найдем длину основания пирамиды:

c² = a² + b² - 2ab * cos(α)

c² = 6² + 16² - 2 * 6 * 16 * cos(60°)

c² = 36 + 256 - 192 * cos(60°)

c² = 292 - 192 * (1/2)

c² = 292 - 96

c² = 196

c = √196

c = 14 см

Теперь у нас есть основание пирамиды длиной c = 14 см и боковое ребро длиной d = 25 см.

Для нахождения высоты h пирамиды, можно воспользоваться теоремой Пифагора для треугольника, образованного высотой, половиной основания и боковым ребром:

h² = d² - (c/2)²

h² = 25² - (14/2)²

h² = 625 - 49

h² = 576

h = √576

h = 24 см

(Источник: ChatGPT)