Question

б) 3-b/3b^4 + 2-9b/6b^3
в) 6/x-3 + x+3/x-3
е) x+5/x-5 - x-1/x+5
г) m-n/m^2+mn + n+m/n^2+mn
д) 4/c^2-36 - 2/c^2-6c

Перше - чисельних, після / - знаменник.
Допоможіть будь ласка, дуже треба!!
Не тільки відповідь!!! Всі дії.
(раціональним способом)​

Answer 1

Ответ:Розглянемо ці вирази та обчислимо їх:

б) (3 - b) / (3b^4) + (2 - 9b) / (6b^3)

Ділимо обидва дроби на їхні знаменники:

(3 - b) / (3b^4) + (2 - 9b) / (6b^3) = (3 - b) / (3b^4) + (2 - 9b) / (2 * 3b^3)

Знаходження спільного знаменника:

Спільний знаменник - 3b^4, оскільки 3b^4 є кратним і для 3b^4, і для 2 * 3b^3.

Тепер виразимо кожен доданок зі спільним знаменником:

(3 - b) / (3b^4) + (2 - 9b) / (2 * 3b^3) = [(3 - b) * (2 * 3b) + (2 - 9b) * 3b] / (2 * 3b^4)

Розширимо дужки і скоротимо подібні члени:

(6b - 2b - 27b^2) / (2 * 3b^4) = (4b - 27b^2) / (2 * 3b^4)

Скоротимо знаменник і ділимо чисельник на 2:

(4b - 27b^2) / (2 * 3b^4) = (2b - 13b^2) / (3b^4)

в) 6 / (x - 3) + (x + 3) / (x - 3)

Знову, ділимо обидва дроби на їхні знаменники:

6 / (x - 3) + (x + 3) / (x - 3) = (6 + x + 3) / (x - 3)

Скоротимо чисельник:

(6 + x + 3) = (x + 9)

Отже, вираз 6 / (x - 3) + (x + 3) / (x - 3) дорівнює (x + 9) / (x - 3).

е) (x + 5) / (x - 5) - (x - 1) / (x + 5)

Ділимо обидва дроби на їхні знаменники:

(x + 5) / (x - 5) - (x - 1) / (x + 5) = [(x + 5)^2 - (x - 1)(x - 5)] / [(x - 5)(x + 5)]

Розкриваємо дужки та скорочуємо подібні члени:

[(x + 5)^2 - (x - 1)(x - 5)] / [(x - 5)(x + 5)] = [(x^2 + 10x + 25) - (x^2 - 6x + 5)] / (x^2 - 25)

Скоротимо чисельник:

(x^2 + 10x + 25 - x^2 + 6x - 5) / (x^2 - 25) = (16x + 20) / (x^2 - 25)

Розділімо чисельник і знаменник на 4:

(4(4x + 5)) / [(x - 5)(x + 5)]

г) (m - n) / (m^2 + mn) + (n + m) / (n^2 + mn)

Ділимо обидва дроби на їхні знаменники:

(m - n) / (m^2 + mn) + (n + m) / (n^2 + mn)

Складаємо обидва дроби зі спільним знаменником:

[(m - n)(n^2 + mn) + (n + m)(m^2 + mn)] / [(m^2 + mn)(n^2 + mn)]

Розкриваємо дужки:

[mn^3 + m^2n - n^3 - mn^2 + mn^2 + m^3] / [(m^2n^2 + m^2n^2)]

Скоротимо подібні члени:

[mn^3 + m^2n - n^3 + m^3] / (2m^2n^2)

д) 4 / (c^2 - 36) - 2 / (c^2 - 6c)

Ділимо обидва дроби на їхні знаменники:

4 / (c^2 - 36) - 2 / (c^2 - 6c)

Складаємо обидва дроби зі спільним знаменником:

[4(c^2 - 6c) - 2(c^2 - 36)] / (c^2 - 36)(c^

Объяснение: