Question

Вершины треугольника ABC делят окружности в отношений 1:3:5.Найдите углы этого треугольника. Помогите решить

Answer 1

Каждый из углов треугольника является вписанным, а значит измеряется половиной дуги, на которую он опирается.

Пусть дуга АВ=х, дуга ВС=3х, дуга АС=5х

х+3х+5х=360(окружность - 360 гр.)

9х=390

х=40

Таким образомдуга АВ=40,дуга ВС=120, дуга АС=200

угол А=60(опирается на дугу ВС)

угол В=100(опирается на дугу АС)

угол С=20(опирается на дугу АВ)