Question

Для свята придбали 12 коробок цукерок по 55 грн та по 62.5 грн за одиницю всього на суму 697.5 грн. По скільки коробок кожного виду придбали.
СРОЧНООООООООООООООООООО=ОООООООО

Answer 1

Позначимо кількість коробок цукерок, які ви придбали за 55 грн, як "x", і кількість коробок цукерок, які ви придбали за 62.5 грн, як "y".

Ми знаємо, що сума всіх коробок дорівнює 12, тобто:

x + y = 12

Також ми знаємо, що загальна вартість цих коробок становить 697.5 грн:

55x + 62.5y = 697.5

Ми маємо систему з двох рівнянь:

1) x + y = 12
2) 55x + 62.5y = 697.5

Давайте вирішимо цю систему методом підстановки або елімінації. Спростимо перше рівняння, віднімемо його від другого:

(55x + 62.5y) - (x + y) = 697.5 - 12

54x + 61.5y = 685.5

Тепер поділимо обидві сторони на 0.5 для спрощення:

108x + 123y = 1371

Далі, ми можемо поділити обидві сторони на 3:

36x + 41y = 457

Тепер ми маємо систему:

1) x + y = 12
2) 36x + 41y = 457

Зараз ми можемо розв'язати цю систему. Використаємо, наприклад, метод підстановки для знаходження значень x і y. Спершу розв'яжемо перше рівняння щодо x:

x = 12 - y

Тепер підставимо це значення в друге рівняння:

36(12 - y) + 41y = 457

Розкриємо дужки та спростимо:

432 - 36y + 41y = 457

Розподілимо обидві сторони:

5y = 457 - 432

5y = 25

y = 5

Тепер, коли ми знайшли y, можемо використати перше рівняння для знаходження x:

x = 12 - 5
x = 7

Отже, ви придбали 7 коробок цукерок по 55 грн і 5 коробок цукерок по 62.5 грн.