Розв'яжіть дану пару рівнянь та знайдіть НСК(x;y): 1)4,12x + 11,68= 160 i 3,34y - 20,64=300;
Ответы
Відповідь:
Давайте спочатку розв'яжемо дану пару рівнянь:
4.12x + 11.68 = 160
3.34y - 20.64 = 300
Для цього перенесемо числа на одну сторону та залишимо змінні на іншій:
4.12x = 160 - 11.68
4.12x = 148.32
3.34y = 300 + 20.64
3.34y = 320.64
Тепер поділимо обидва боки кожного рівняння на відповідний коефіцієнт:
x = 148.32 / 4.12
x ≈ 36
y = 320.64 / 3.34
y ≈ 96
Отже, ми знайшли значення x та y, які задовольняють систему рівнянь:
x ≈ 36
y ≈ 96
Тепер знайдемо найменше спільне кратне (НСК) чисел x та y. НСК - це найменше число, яке ділиться як на x, так і на y.
Для знаходження НСК можна використовувати формулу:
НСК(x, y) = |x * y| / НСД(x, y),
де НСД - найбільший спільний дільник.
Знайдемо спочатку НСД(x, y). Для цього використовуємо алгоритм Евкліда:
НСД(36, 96) = НСД(36, 96 - 36) = НСД(36, 60) = НСД(36, 60 - 36) = НСД(36, 24) = НСД(36 - 24, 24) = НСД(12, 24) = 12.
Отже, НСД(36, 96) = 12.
Тепер, використовуючи НСД та значення x та y, ми можемо знайти НСК:
НСК(x, y) = |x * y| / НСД(x, y) = |36 * 96| / 12 = 3456 / 12 = 288.
Отже, НСК(x, y) дорівнює 288.
Покрокове пояснення: