14.203. Вертолет проходит на 50 м меньше в секунду, чем самоходный катер, поэтому на преодоление 300 км он тратит на 1 час и 30 минут больше времени, чем самолет. Найдите скорость вертолета и самолета.
Срочно!!!!
Ответы
Объяснение:
Чтобы решить эту задачу, нам нужно будет составить систему уравнений, используя предоставленную информацию.
Обозначим скорость вертолета через H м/с, скорость самоходного катера за B м/с, а скорость самолета за A м/с.
Из предоставленной информации мы можем вывести следующие уравнения:
Уравнение 1: Вертолет движется на 50 м меньше в секунду, чем самоходная лодка.
Н = Б - 50
Уравнение 2: Чтобы преодолеть 300 км, потребуется на 1 час 30 минут больше, чем самолету.
Время, необходимое вертолету для преодоления 300 км, определяется по формуле: 300/H.
Время, необходимое самолету для преодоления 300 км, равно: 300/А.
Разница между этими временами составляет 1 час 30 минут, что эквивалентно 1,5 часам.
Итак, имеем уравнение: 300/H = 300/A + 1,5.
Теперь мы можем решить эту систему уравнений и найти значения H и A.
Подставив уравнение 1 в уравнение 2, получим:
300/(В - 50) = 300/А + 1,5
Чтобы упростить уравнение, мы можем перекрестно умножить:
300*А = (В – 50)*(300+1,5А)
Разложив правую часть уравнения:
300А = 300В + 1,5АВ - 50(300+1,5А)
Теперь давайте еще больше упростим и переформулируем уравнение:
300А – 300В = 450АВ – 15А^2 – 15000 – 75А
300А – 450АВ + 300В = -15А^2 – 75А – 15000
Объединение подобных терминов:
-15А^2 + 225А – 15000 = 0
Разделив все уравнение на -15:
А^2 - 15А + 1000 = 0
Теперь мы можем решить это квадратное уравнение, используя факторизацию, завершение квадрата или квадратную формулу.
Факторизация квадратного уравнения:
(А - 25)(А - 40) = 0
Приравнивая каждый коэффициент к нулю:
А - 25 = 0 или А - 40 = 0
Решение для А:
А = 25 или А = 40
Подставив значения A в уравнение 1, мы можем найти соответствующее значение H:
Для А = 25:
Н = Б - 50
25 = Б – 50
Б = 75
Н = 75 - 50 = 25
Для А = 40:
Н = Б - 50
40 = Б - 50
Б = 90
Н = 90 - 50 = 40
Следовательно, возможные скорости вертолета и самолета равны:
Скорость вертолета: 25 м/с, Скорость самолета: 75 м/с
или
Скорость вертолета: 40 м/с, Скорость самолета: 90 м/с.